如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为A.cmB.3cmC.cmD.9cm-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为A.cmB.3cmC.cmD.9cm-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,
则弦CD的长为   
A.cmB.3cm
C.cmD.9cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
分析:由垂径定理知CD=2CE,欲求CD,需求出CE的长;在Rt△COE中,已知OC的长,缺少的是∠COB的度数;已知了同弧所对的∠CDB的度数,由圆周角定理即可求出∠COB的度数,由此得解.
解答:解:因为∠CDB=30°,所以∠COB=60°,
Rt△CEO中,OE=cm,
CE==cm,
所以CD=3cm

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