如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=36°,则∠C=▲.-九年级数学

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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=36°,则∠C=▲.-九年级数学

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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=
36°,则∠C=    ▲  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

连接根据三角形的内角和定理就得到关于∠C的方程,从而求出.
解:设AC与⊙O的另一交点为D,连接BD,

则∠DBC=90°,
设∠C=x,
则∠ABD=x,∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x;
∵∠CDB+∠C=90°,
∴36°+x+x=90°,
解得x=27°

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