如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

:解:连接O和切点D,如图
由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点
所以OD⊥BC,∠OCD=30°,OD即为圆的半径.
又由BC=2,则CD=1
所以在直角三角形OCD中:
代入解得:OD=
故答案为
:由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点,则在直角三角形OCD中,从而解得.

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