将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为()A.12aB.22aC.32aD.a-高二数学

题目简介

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为()A.12aB.22aC.32aD.a-高二数学

题目详情

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为(  )
A.
1
2
a
B.
2
2
a
C.
3
2
a
D.a
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

AD=DC=AB=BC=a,

取AC的中点E,连接DE,BE,DE=BE=
2
2
a

∵ABCD是正方形,
∴EB⊥AC,ED⊥AC,
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角,
∴∠BED=90°
∴BD=
DE2+BE2
=a.
故选:D

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