农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡,甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示,根据所给图像,解答下列问题:(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y-九年级数学

题目简介

农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡,甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示,根据所给图像,解答下列问题:(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y-九年级数学

题目详情

农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡,甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示,根据所给图像,解答下列问题:
(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系;
(2)出发后,t为何值时,甲、乙两队行驶的路程相等?
题型:解答题难度:中档来源:湖南省中考真题

答案

解:(1)设甲队在0≤t≤500的时段内y与t的函数关系式为y=k甲t,
由图可知,函数图象经过点(500,1200),
∴500k甲=1200
∴k甲=2.4
∴甲对y与t的函数关系式为y=2.4t;
(2)设乙队在0≤t≤200的时段内y与t的函数关系式为y=k乙t
由图可知,函数图象经过点(200,400)
∴200k甲=400
∴k乙=2
∴y=2t;
设乙队在200≤t≤450的时段内y与t的函数关系式为y=at+b
由图可知,函数图象经过点(200,400),(450,1200)

解得a=3.2,b=-240
∴y=3.2t-240
∴乙对y与t的函数关系式为y=
(2)由题意得:2.4t=3.2t-240
解得t=300
∴当t为300秒时,甲、乙两队行驶的路程相等。

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