今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨,现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱,从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米-九年级数学

题目简介

今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨,现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱,从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米-九年级数学

题目详情

今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨,现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱,从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米。
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:
⑵请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小。(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨·千米)
题型:解答题难度:偏难来源:湖北省中考真题

答案

解:(1)如图:

(2)设水的调运总量为y万吨·千米,则有
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275,
又∵14-x≥0,15-x≥0,x-1≥0,
∴1≤x≤14,
∵y随x的增大而大,
∴x=1时,y最小=5×1+1275=1280(万吨·千米),
∴调运方案为:从A地调往甲地1万吨水,调往乙地13万吨水;从B调往甲14万吨水,水的最小调水量为1280万吨·千米。

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