有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到8分钟时,关闭进水管打开出水管;到16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时-九年级数学

题目简介

有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到8分钟时,关闭进水管打开出水管;到16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时-九年级数学

题目详情

有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到8分钟时,关闭进水管打开出水管;到16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时,同时关闭两容器的进水管,两容器每分钟进水量与出水量均为常数,容器的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,解答下列问题:
(1)甲容器的进水管每分钟进水______升,出水管每分钟出水______升。
(2)求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式;
(3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间。
题型:解答题难度:中档来源:吉林省中考真题

答案

解:(1)5,2.5;
(2)设y=k1x+b1(k1≠0)
把(0,10),(5,15)代入上式,得

解得
∴y=x+10;
(3)5-2.5=2.5,0+2.5(28-16)=50
∴当x=28时,y=50
设y=k2x+b2(k2≠0)
把(16,20),(28,50)代入上式,得

解得
∴y=2.5x-20
由题意得
x+10=2.5x-20
解得x=20
∴从初始时刻到两容器最后一次水量相等时需要20分钟。

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