某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发,相向而行。设步行时间为x小时-九年级数学

题目简介

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发,相向而行。设步行时间为x小时-九年级数学

题目详情

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发,相向而行。设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)直接写出,y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?
(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?
题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:(1)y1=4x(0≤x≤2.5),y2=-5x+10(0≤x≤2);
(2)根据题意可知:两班相遇时,甲、乙离A地的距离相等,即y2=y1,
由此得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程,得x=(小时),
当x=时,y2=-5×+10=(千米)。
答:甲、乙两班相遇时的时间为小时,相遇时乙班离A地千米;
(3)根据题意,得y2-y1=4,即-5x+10-4x=4,解这个方程,得x=(小时)。
答:甲,乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。

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