在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与-九年级数学

题目简介

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与-九年级数学

题目详情

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示:
(1)填空:A、C两港口间的距离为_____km,a=_____;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围。
题型:解答题难度:偏难来源:模拟题

答案

解:(1)120,a=2;
(2)由点(3,90)求得
当x>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,y1=60x-30,
时,60x-30=30x,解得x=1,
此时=30,所以点P的坐标为(1,30),
该点坐标的意义为:两船出发1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30km;
(3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得y1=-60x+30
依题意,(-60x+30)+30x≤10,解得,x≥,不合题意,
②当0.5<x≤1时,依题意,30x-(60x-30)≤10,解得,x≥,所以≤x≤1,
③当x>1时,依题意,(60x-30)-30x≤10,解得,x≤,所以1<x≤,
综上所述,当时,甲、乙两船可以相互遇见。

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