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某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件,其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件,C型奖品-九年级数学
题目简介
某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件,其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件,C型奖品-九年级数学
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某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件,其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件,C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍,各种奖品的单价如下表所示,如果计划A型奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元。
A型奖品
B型奖品
C型奖品
单价(元)
12
10
5
⑴试求w与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
⑵请你设计一种方案,使得购买这三种奖品所花的总费用最少,并求出最少费用。
题型:解答题
难度:偏难
来源:江苏模拟题
答案
解:(1)由题意得A型奖品x件,B型奖品(2x-10)件,C型奖品(60-3x)件,
w=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=17x+200
由x>0,2x-10>0,60-3x>0,5(60-3x)≤1.5×10(2x-10)
解得10≤x<20;
(2)在w=17x+200中,∵17>0,∴w随x的增大而减小,
∴当x=10时,w取得最小值,最小值为370,即购买A型奖品10件,B型奖品10件,C型奖品30件,可使购买这三种奖品所花的总费用最少,最少费用为370元。
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已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,和x
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答案
w=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=17x+200
由x>0,2x-10>0,60-3x>0,5(60-3x)≤1.5×10(2x-10)
解得10≤x<20;
(2)在w=17x+200中,∵17>0,∴w随x的增大而减小,
∴当x=10时,w取得最小值,最小值为370,即购买A型奖品10件,B型奖品10件,C型奖品30件,可使购买这三种奖品所花的总费用最少,最少费用为370元。