某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图:(1)当电价为600-九年级数学

题目简介

某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图:(1)当电价为600-九年级数学

题目详情

某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图:
(1)当电价为600元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
题型:解答题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

解:(1)工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为:y=kx+b,
该函数图象过点(0,300),(500,200),
,解得,∴y=- 15x+300(x≥0),
当电价x=600元/千度时,该工厂消耗每千度电产生利润y=-×600+300=180(元/千度);
(2)设工厂每天消耗电产生利润为w元,由题意得:W=my=m(-x+300)=m[-(10m+500)+300],化简配方,得:w=-2(m-50)2+5000,
由题意,m≤60,
∴当m=50时,w最大=5000,即当工厂每天消耗50千度电时,工厂每天消耗电产生利润为5000元。

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