如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值。-九年级数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值。-九年级数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:根据题意设A点坐标为(a,2a),其中a>0,
将(a,2a)代入反比例函数y=的解析式,
∴2a=,a=2,
∴2a=4,
∴A(2,4),
∵正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°,恰好经过点A,将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A′(-4,2),
∴2=-4k,
∴k=-

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