我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系:售价x(元-九年级数学

题目简介

我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系:售价x(元-九年级数学

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我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系:
售价x(元/支)...78...
销售量y(支)...300240...
(利润=(售价-成本)销售量)
(1)求销售量y(支)与售价x(元/支)之间的函数关系式;
(2)求销售利润W(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式;
(3)试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时,才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
题型:解答题难度:偏难来源:北京期末题

答案

解:(1)由表格知:当x=7时,y=300;当x=8时,y=240,
设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意得,解得k=-60,b=720,
∴所求一次函数关系式为y=-60x+720;
(2)由题意得W=(x-6)(-60x+720)=
(3)∵W=,当x=-=9时,W有最大值,最大值是540,
答:该厂应当以每支签字笔9元出售时,利润最大是540元。

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