如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。求:(1)一次函数的解折式;(2)△AOB的面积。-九年级数学

题目简介

如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。求:(1)一次函数的解折式;(2)△AOB的面积。-九年级数学

题目详情

如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。
求:(1)一次函数的解折式;
(2)△AOB的面积。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省模拟题

答案

解:(1)∵点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,且点A、点B都在反比例函数的图像上,
∴当x=-2时,
当y=-2时,
∴x=4,
∴A(-2,4),B(4,-2),
把点A(-2,4),和点B(4,-2)代入y=kx+b,得
,解得k=-1,b=2,
所以一次函数的解析式为:y=-x+2;
(2)设直线y=-x+2与x轴交于点C,
当y=0时,-x+2=0,∴x=2,
∴C(2,0),
∴OC=2,
∴△AOB的面积=S△AOM+S△BOM=4+2=6。

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