我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可-九年级数学

题目简介

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可-九年级数学

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我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。
(1)设A型汽车安排x辆,B型汽车安排y辆,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案;
(3)为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。
题型:解答题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

解:(1)根据题意得
4x+6y+7(21-x-y)=120
化简得:y=-3x+27;
(2)由
解得
∵x为正整数,
∴x=5,6,7,
故车辆安排有三种方案,即:
方案一:A型车5辆,B型车12辆,C型车4辆;
方案二:A型车6辆,B型车9辆,C型车6辆;
方案三:A型车7辆,B型车6辆,C型车8辆;
(3)设总运费为W元,则W=1500x+1800(-3x+27)+2000(21-x+3x-27)
=100x+36600
∵W随x的增大而增大,且x=5,6,7
∴当x=5时,W最小=37100元。
答:为节约运费,应采用(2)中方案一,最少运费为37100元。

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