已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB与x轴交于A(-1,0)点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4。(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解-八年

题目简介

已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB与x轴交于A(-1,0)点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4。(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解-八年

题目详情

已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB与x轴交于A(-1,0)点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4。
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积。

题型:解答题难度:中档来源:内蒙古自治区月考题

答案

解:(1)由A(-2,0),得OA=2,
∵点B(2,n)在第一象限内,=4,
OA·n=4,∴n=4,
设该反比例函数的解析式为y=
将点B的坐标代入,得4=,∴a=8,
∴反比例函数的解析式为:y=
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)
将点A、B的坐标分别代入,得,解得
∴直线AB的解析式为y=x+2。
(2)在y=x+2中,令x=0,得y=2,
∴点C的坐标是(0,2),∴OC=2

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