龟兔赛跑中,由于兔子途中睡大觉结果输给了乌龟,事后兔子认真总结教训又约乌龟进行了一次比赛,二者从森林甲地出发到森林乙地,赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示:(1-八年级数学

题目简介

龟兔赛跑中,由于兔子途中睡大觉结果输给了乌龟,事后兔子认真总结教训又约乌龟进行了一次比赛,二者从森林甲地出发到森林乙地,赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示:(1-八年级数学

题目详情

龟兔赛跑中,由于兔子途中睡大觉结果输给了乌龟,事后兔子认真总结教训又约乌龟进行了一次比赛,二者从森林甲地出发到森林乙地,赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示:
(1)甲地到乙地的路程多长?二者的速度分别是多少?
(2)分别求出表示龟和兔赛跑过程的函数关系式;
(3)免子出发多长时间赶上乌龟?此时它们跑过了多远?
题型:解答题难度:中档来源:四川省会考题

答案

解:(1)甲地到乙地的路程是30km
龟9小时跑了30km,速度=30÷9=3km/h
兔4-2=2小时跑了30km,速度30÷2=15km/h ;
(2)设龟赛跑过程的函数关系式为y=k1x,把x=9,y=30代入得
9k1=30 解得k1=
∴龟赛跑过程的函数关系式是y=x
设兔赛跑过程的函数关系式为y=k2x+b
把x=2,y=0;x=4,y=30分别代入得

∴兔在赛跑过程的函数关系式是y=15x-30;
(3)解方程组
∴兔子出发小时赶上乌龟,此时它们跑了km。

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