已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线与抛物线的解析式。-九年级数学

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已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线与抛物线的解析式。-九年级数学

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已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线与抛物线的解析式。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:(1)∵直线y=mx+n经过点P(1,7)、M(0,6),
,解得
∴直线的解析式为y=x+6;
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(1,7),
∴y=a(x-1)2+7,
∵抛物线经过点M(0,6),
∴a(0-1)2+7=6,解得a=1,
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+6。

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