某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比-九年级数学

题目简介

某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比-九年级数学

题目详情

某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。
(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式;
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:(1)当x≤40时,设y=kx+b
根据题意,得
解得
当x≤40时,y与x之间的关系式是y=50x+1500
当x=40时,y=50×40+1500=3500
当x≥40时,根据题意,得
y=100(x-40)+3500,即y=100x-500;
(2)当≥4000时,y与x之间的关系式是y=l00x-500
解不等式100x-500≥4000,得x≥45
∴应从第45天开始进行人工灌溉。

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