2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震,某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区,乙组由于要携带一些救-八年级数学

题目简介

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震,某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区,乙组由于要携带一些救-八年级数学

题目详情

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震,某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区,乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时),如图所示中的实线、虚线分别表示甲、乙两组的所走路程y(千米)、y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象,请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了_____小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区,请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计 算说明,按图象所表示的走法是否符合约定。
题型:解答题难度:偏难来源:同步题

答案

解:(1)1.9;
(2)设直线EF的解析式为y乙=kx+b,
∵点E(1.25,0)、点F(7.25,480)均在直线EF上,

解得
∴直线EF的解析式是y乙=80x-100;
∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6,
∴点C的纵坐标为80×6-100=380;
∴点C的坐标是(6,380);
设直线BD的解析式为y甲=mx+n;
∵点C(6,380)、点D(7,480)在直线BD上,

解得
∴BD的解析式是y甲=100x-220;
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B(4.9,270),
∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米;
(3)符合约定;由图象可知:甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远,
在点B处有y乙-y甲=80×4.9-100-(100×4.9-220)=22千米<25千米,
在点D有y甲-y乙=100×7-220-(80×7-100)=20千米<25千米,
∴按图象所表示的走法符合约定。

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