如图所示,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4,m)。(1)求m的值及一次函数的解析式;(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,-九年级数学

题目简介

如图所示,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4,m)。(1)求m的值及一次函数的解析式;(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,-九年级数学

题目详情

如图所示,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4,m)。
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长。
题型:解答题难度:中档来源:广西自治区中考真题

答案

解:(1)∵点A(4,m)在反比例函数y=的图象上,
∴m==1,
∴A(4,1)
把A(4,1)代入一次函数y=kx-3,得4x-3=1,
∴k=1,
∴一次函数的解析式为y=x-3;
(2)∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,
∴当x=2时,yB==2,yC=2-3=-1,
∴线段BC的长为|yB-yC|=2-(-1)=3。

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