商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q=-x+15;③销售量m(千克)-九年级数学

题目简介

商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q=-x+15;③销售量m(千克)-九年级数学

题目详情

商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:
②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q=-x+15;
③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+200;
试解决以下问题:
(1) 根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2) 求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的销售利润最大?
题型:解答题难度:偏难来源:广东省中考真题

答案

解:(1)根据图形,知p与x之间的关系符合一次函数,故可设为p=kx+b,
并有,解得
故p与x之间的函数关系式为p=-x+10;
(2)根据题意,月销售利润y=(q-p)m=[(-x+15)-(-x+10)](100x+200),
化简,得y=-50x2+400x+1000(或y=-50(x-4)2+1800),
所以4月份的销售利润最大。

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