张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1,然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴-九年级数学

题目简介

张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1,然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴-九年级数学

题目详情

张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1,然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假设长方形的长y,宽为x,且y>x。
(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类视图1和图2的图形?说出你的理由。
图(2)中小正方形边长 1234
x 6   
y 10  
题型:解答题难度:中档来源:新疆自治区中考真题

答案

解:(1)由图(1)得:

(2)由图(2)得:
整理得:




不成立

(3)如图:

交点坐标(3,5)
实际意义解答不唯一
例①:瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图(1),图(2)的图形
例②:当瓷砖长为5,宽为3时,围成图(2)的正方形中的小正方形边长为1。
(4)如图:

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