如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连接AO。(1)求b的值;(2)M是直线y=-x+b上异于A的一点,且在第一象限内,过点M作x轴的垂线

题目简介

如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连接AO。(1)求b的值;(2)M是直线y=-x+b上异于A的一点,且在第一象限内,过点M作x轴的垂线

题目详情

如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连接AO。(1)求b的值;
(2)M是直线y=-x+b上异于A的一点,且在第一象限内,过点M作x轴的垂线,垂足为点N,若△MON的面积与△AOB面积相等,求点M的坐标。
题型:解答题难度:偏难来源:模拟题

答案

解:(1)∵直线y=-x+b经过点A(2,1),
∴1=-2+b,
∴b=3;
(2)∵M是直线y=-x+3上异于A的动点,且在第一象限内,
∴设M(a,-a+3),且0<a<3,
由MN⊥x轴,AB⊥x轴得,
MN=-a+3,ON=a,AB=1,OB=2,
∵△MON的面积和△AOB的面积相等,

解得:a1=1,a2=2(不合题意,舍去),
∴M点坐标为M(1,2)。

更多内容推荐