某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止到15日进油时的销售利润-九年级数学

题目简介

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止到15日进油时的销售利润-九年级数学

题目详情

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止到15日进油时的销售利润为5.5万元,(销售利润=(售价-成本价)×销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)
题型:解答题难度:偏难来源:江苏中考真题

答案

解:(1)根据题意,当销售利润为4万元时,销售量为4÷(5-4)=4(万升),
答:销售量x为4万升时销售利润为4万元;
(2)点A的坐标为(4,4),从13日到15日利润为5.5-4=1.5(万元),所以销售量为1.5÷(5.5-4)=1(万升),所以点B的坐标为(5,5.5),设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b,则
,解得
所以线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x-2(4≤x≤5),
从15日到31日共销售5万升,利润为1×1.5+4×(5.5-4.5)=5.5(万元),
所以本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元),所以点C的坐标为(10,11),
设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n,则
,解得
所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x(5≤x≤10);
(3)线段AB。

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