北京时间2011年3月11日13时46分,日本发生9.0级特大地震,某日资公司为筹集善款,对其日本原产品进行大幅度销售,有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销-九年级数学

题目简介

北京时间2011年3月11日13时46分,日本发生9.0级特大地震,某日资公司为筹集善款,对其日本原产品进行大幅度销售,有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销-九年级数学

题目详情

北京时间2011年3月11日13时46分,日本发生9.0级特大地震,某日资公司为筹集善款,对其日本原产品进行大幅度销售,有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店型B产品的每件利润,甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
题型:解答题难度:偏难来源:河北省模拟题

答案

解:依题意,甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,
则(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)
=20x+16800,
解得10≤x≤40;
(2)由W=20x+16800≥17560,
∴x≥38,
∴38≤x≤40,x=38,39,40,
∴有三种不同的分配方案,
①x=38时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件;
②x=39时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件;
③x=40时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件;
(3)依题意:W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)
=(20-a)x+16800,
①当0<a<20时,x=40,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大;
②当a=20时,10≤x≤40,符合题意的各种方案,使总利润都一样;
③当20<a<30时,x=10,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大。

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