茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式-九年级数学

题目简介

茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式-九年级数学

题目详情

茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,
请你解答下列问题:
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大 利润是多少?
题型:解答题难度:中档来源:广东省中考真题

答案

解:(1)由表中信息知:y1=(2100-800-200)x =1100x,
y2=(2400-1100-100)x-20000,
即y2=1200x-20000;
(2)设该月生产甲种塑料x吨,则生产乙种塑料(700-x)吨,
y=1100x+1200(700-x)-20000
=-100x+820000,

∴300≤x≤400,
∵k=-100<0,
所以y随x的增大而减小,
故当x=300时,获得利润最大,最大利润为:
y=-100×300+820000=790000。

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