如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点。(1)求直线AM的解析式;(2)试在直线AM上找一点P-九年级数

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点。(1)求直线AM的解析式;(2)试在直线AM上找一点P-九年级数

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点。
(1)求直线AM的解析式;
(2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOB,请直接写出点P的坐标;
(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:偏难来源:黑龙江省中考真题

答案

解:(1)函数的解析式为y=2x+12
∴A(-6,0),B(0,12)
∵点M为线段OB的中点
∴M(0,6)
设直线AM的解析式为:y=kx+b

∴k=1,b=6
∴直线AM的解析式为:y=x+6。
(2)P1(-18,-12),P2(6,12)。
(3)H1(-6,18),H2(-12,0),H3(-)。

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