某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品,总公司现香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家分公司,其中40瓶给甲公司,60瓶给-九年级数学

题目简介

某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品,总公司现香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家分公司,其中40瓶给甲公司,60瓶给-九年级数学

题目详情

某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品,总公司现香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家分公司,其中40瓶给甲公司,60瓶给乙公司,且都能卖完,两公司的利润(元)如下表。
(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水,求:甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,甲公司的利润会不会比乙公司的利润高?并说明理由;
(3)若总公司要求总利润不低于17370元,请问有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来。
题型:解答题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

解:(1)依题意,甲公司的护肤品瓶数为:40-x,乙公司的香水和护肤品瓶数分别是:70-x,30-(40-x)=x-10,
w=180x+200(40-x)+160(70-x)+150(x-10)=-30x+17700,
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=-30x+17700;
(2)甲公司的利润为:180x+200(40-x)=8000-20x,
乙公司的利润为:160(70-x)+150(x-10)=9700-10x,
8000-20x-(9700-10x)=-1700-10x<0,
∴甲公司的利润会不会比乙公司的利润高;
(3)由(1)得:
解得:10≤x≤40,
再由w=-30x+17700≥17370得:x≤11,
∴10≤x≤11,
∴由两种不同的分配方案,
①当x=10时,总公司分配给甲公司10瓶香水,甲公司护肤品30瓶,乙公司60瓶香水,乙公司0瓶护肤品, ②当x=11时,总公司分配给甲公司11香水,甲公司29瓶护肤品,乙公司59瓶香水,乙公司1护肤品。

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