如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(-2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点D的坐标;(3)当x在什么取值-九年级

题目简介

如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(-2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点D的坐标;(3)当x在什么取值-九年级

题目详情

如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(-2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值。(直接写出结果)
题型:解答题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

解:(1)设反比例函数的解析式和一次函数的解析式y=ax+b,图象经过点B,
∴k=-6,
∴反比例函数解析式为y=-
又四边形OABC面积为4,
∴(OA+BC)OC=8,
∵BC=3,OC=2,
∴OA=1,
∴A(0,1)
将A、B两点代入y=ax+b有
解得
∴一次函数的解析式为y=-x+1;
(2)联立组成方程组得
解得x=-2或3,
∴点D(3,-2);
(3)x<-2或0<x<3。

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