在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与-九年级数学

题目简介

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与-九年级数学

题目详情

在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示。
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
题型:解答题难度:偏难来源:湖北省中考真题

答案

解:(1)120,a=2;
(2)由点(3,90)求得,
当x>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,
时,,解得,x=1,
此时
所以点P的坐标为(1,30),
该点坐标的意义为:两船出发1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30km,
(3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,
依题意,≤10,
解得,x≥,不合题意,
②当0.5<x≤1时,依题意,≤10,
解得,
所以≤x≤1,
③当x>1时,依题意,≤10,
解得,x≤
所以1<x≤
综上所述,当≤x≤时,甲、乙两船可以相互望见。

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