已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为(10,0),设△OAP的面积为S。(1)求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)画出此函数的图象。-九年级数学
解:(1)∵P(x,y)在第一象限,∴x>0,y>0,作PM⊥OA于M,则PM=y,∵x+y=8,∴y=8-x,∴S=OA·PM=×10(8-x),即S=40-5x,x的取值范围是0<x<8;(2)如图:
题目简介
已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为(10,0),设△OAP的面积为S。(1)求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)画出此函数的图象。-九年级数学
题目详情
(1)求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象。
答案
解:(1)∵P(x,y)在第一象限,
OA·PM=
×10(8-x),即S=40-5x,
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∴x>0,y>0,
作PM⊥OA于M,则PM=y,
∵x+y=8,
∴y=8-x,
∴S=
x的取值范围是0<x<8;
(2)如图: