已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集为{x|x<1或x>b}。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项

题目简介

已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集为{x|x<1或x>b}。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项

题目详情

已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集为{x|x<1或x>b}。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:吉林省期中题

答案

解:(Ⅰ)∵不等式可转化为
所给条件表明:的解集为{x|x<1或x>b},根据不等式解集的意义,
可知:方程的两根为x1=1、x2=b,
利用韦达定理不难得出a=1,b=2,
由此知an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n2;
(Ⅱ)令

=

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