已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}是等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求证:都成立.-高三数学
解:(1)设{an}的公差为d(d>0),{bn}的公比为q,则解得(舍) 所以an=3+2(n﹣1)=2n+1,n∈N*,bn=8n﹣1,n∈N*.(2)因为Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2)所以= ==.故都成立.
题目简介
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}是等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求证:都成立.-高三数学
题目详情
且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求证:
答案
解:(1)设{an}的公差为d(d>0),{bn}的公比为q,![]()
(舍)
=![]()
=
.
都成立.
则
解得
所以an=3+2(n﹣1)=2n+1,n∈N*,
bn=8n﹣1,n∈N*.
(2)因为Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2)
所以
=
故