设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于()A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5-数学

题目简介

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于()A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5-数学

题目详情

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于(  )
A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x+2)=-f(x),∴可得f(x+4)=f(x),
∵f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数
∴f(-x)=-f(x).
∴故f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
故选B.

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