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复数的（12+32i）6+（1-i1+i）9虚部为（）A．-iB．iC．1D．-1-高二数学

题目简介

复数的（12+32i）6+（1-i1+i）9虚部为（）A．-iB．iC．1D．-1-高二数学

题目详情

复数的（
1
2
+
3
2
i）6+（
1-i
1+i
）9虚部为（　　）
A．-iB．iC．1D．-1
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵(class="stub"1
2
+
3
2
i)6=(cosclass="stub"π
3
+isinclass="stub"π
3
)6=cos2π+isin2π=1，
(class="stub"1-i
1+i
)2=[
(1-i)2
1+1
]2=（-i）2=-1，
∴(class="stub"1-i
1+i
)9=(-1)4(class="stub"1-i
1+i
)=-i．
∴原式=1-i，其虚部为-1．
故选D．

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