已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|。-高三数学

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已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|。-高三数学

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已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|。
题型:解答题难度:中档来源:高考真题

答案

解:设,则复数z的实部为

由题设


整理,得,解得(舍去),
即|z|=

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