等差数列{an}的前n项的和为Sn,S17>0,S18<0,则在S1a1,S2a2,…,S17a17中,值最大的是______.-高二数学

题目简介

等差数列{an}的前n项的和为Sn,S17>0,S18<0,则在S1a1,S2a2,…,S17a17中,值最大的是______.-高二数学

题目详情

等差数列{an}的前n项的和为Sn,S17>0,S18<0,则在
S1
a1
S2
a2
,…,
S17
a17
中,值最大的是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵等差数列{an}中,S17>0,且S18<0
即S17=17a9>0,S18=9(a10+a9)<0
∴a10+a9<0,a9>0,∴a10<0,
∴等差数列{an}为递减数列,
故可知a1,a2,…,a9为正,a10,a11…为负;
∴S1,S2,…,S17为正,S18,S19,…为负,
S1
a1
>0,
S2
a2
>0,…,
S10
a10
<0,
S11
a11
<0,…,
S17
a17
<0,
又∵S1<S2<…<S9,a1>a2>…>a9,
S1
a1
S2
a2
,…,
S17
a17
中最大的项为
S9
a9

故答案为:
S9
a9

更多内容推荐