某兴趣小组有10名学生,其中高一高二年级各有3人,高三年级4人,从这10名学生中任选3人参加一项比赛,求:(Ⅰ)选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人的概率;(Ⅱ)选-高二数学

题目简介

某兴趣小组有10名学生,其中高一高二年级各有3人,高三年级4人,从这10名学生中任选3人参加一项比赛,求:(Ⅰ)选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人的概率;(Ⅱ)选-高二数学

题目详情

某兴趣小组有10名学生,其中高一高二年级各有3人,高三年级4人,从这10名学生中任选3人参加一项比赛,求:
(Ⅰ)选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人的概率;
(Ⅱ)选出的3名学生中,高一年级学生数ξ的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)设“选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A,
则P(A)=
C13
C13
C14
C310
=class="stub"3
10

(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=
C37
C310
=class="stub"7
24
,P(ξ=1)=
C27
C13
C310
=class="stub"21
40
.P(ξ=2)=
C17
C23
C310
=class="stub"7
40
,P(ξ=3)=
C33
C310
=class="stub"1
120

∴随机变量ξ的分布列是Eξ=0×class="stub"7
24
+1×class="stub"21
40
+2×class="stub"7
40
+3×class="stub"1
120
=class="stub"9
10

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