已知tanα=2．求（I）tan(α+π4)的值；（II）sin2α+cos2(π-α)1+cos2α的值．-数学

题目简介

已知tanα=2．
求（I）tan(α+

)的值；
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

的值．

题型：解答题难度：中档来源：海淀区二模

（I）∵tan(α+class="stub"π

)=class="stub"1+tanα

1-tanα

，tanα=2，…（3分）
∴tan(α+class="stub"π

)=class="stub"tanα+1

tanα-1

=class="stub"1+2

1-2

=-3．…（5分）
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

2sinαcosα+cos2α

2cos2α

…（9分）
=class="stub"2sinα+cosα

2cosα

…（10分）
=tanα+class="stub"1

…（11分）
=class="stub"5

…（12分）