在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.-数学

题目简介

在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.-数学

题目详情

在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.
题型:填空题难度:偏易来源:东城区二模

答案

将a=2RsinA,b=2RsinB代入a=3bsinA中,
得2RsinA=3•2RsinBsinA,
解得sinB=class="stub"1
3

∵0°<B<90°,
∴cosB=
1-sin2B
=
2
2
3

故答案为
2
2
3

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