点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是()A.[0,π)B.(0,π2)∪[3π4C.[0,π2)∪(π2D.[0,π2)∪[3π4-数学

题目简介

点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是()A.[0,π)B.(0,π2)∪[3π4C.[0,π2)∪(π2D.[0,π2)∪[3π4-数学

题目详情

点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是(  )
A.[0,π)B.(0,
π
2
)∪[
4
C.[0,
π
2
)∪(
π
2
D.[0,
π
2
)∪[
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y′=3x2-1≥-1,
∴tanα≥-1,α∈[0,π)
∴α∈[0,class="stub"π
2
)∪[class="stub"3π
4
,π
),
故选D.

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