设a=∫π0sinxdx,则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______.-数学

题目简介

设a=∫π0sinxdx,则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______.-数学

题目详情

设a=
π0
sinxdx
,则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

a=
π0
sinxdx
=(-cosx)|
 π0
=2,
从而曲线y=x•2x+2x-2的导数为y′=2x+xln2•2x+2,
∴x=1处的切线斜率为2+ln2•2+2=4+2ln2.
故答案为:4+2ln2.

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