已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是______.-数学

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已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是______.-数学

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已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=
1
2
x
垂直的切线,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵曲线C:f(x)=ex-mx,
∴f′(x)=ex-m,
∵曲线C不存在与直线y=class="stub"1
2
x垂直的切线,
∴f′(x)=ex-m≠-2,
∴m≠2+ex>2,
则m≤2
故答案为:m≤2.

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