已知=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且∈[0，]．（1）若|+|=1，试求的值；（2）求的最值．-高三数学

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已知=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且∈[0，]．
（1）若|+|=1，试求的值；
（2）求的最值．

题型：解答题难度：中档来源：月考题

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解：（1）由题意可得 ·=coscos+sin（﹣sin）=cos（+）=cos2，
∴=++=2+2cos2=4cos2=1，
∴cos=．
再由∈[0，]可得 =．
（2）∵==cos﹣，
令 t=cos，则有≤t≤1，
∴（t﹣）'=1+＞0，
∴（t﹣）在[，1]上是增函数，
故当t=时，（t﹣）取得最小值为﹣，
当t=1时，（t﹣）取得最大值为．

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已知=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且∈[0，]．（1）若|+|=1，试求的值；（2）求的最值．-高三数学

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