函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最大值为______.-数学

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函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最大值为______.-数学

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函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最大值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=x4-4x+3,
∴y'=4x3-4
当y'=4x3-4≥0时,x≥1,函数y=x4-4x+3单调递增
∴在[1,3]上,当x=3时函数取到最大值72,
当y'=4x3-4<0时,x<1,函数y=x4-4x+3单调递减
∴在[-2,1]上,当x=-2时函数取到最大值27.
∴函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最大值为 72.
故答案为:72.

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