已知函数f(x)=-x3+2f′(1)x,则函数f(x)在x=1处的切线方程为()A.y=3x+8B.y=-3x+2C.y=3x-4D.y=-3x+8-数学

题目简介

已知函数f(x)=-x3+2f′(1)x,则函数f(x)在x=1处的切线方程为()A.y=3x+8B.y=-3x+2C.y=3x-4D.y=-3x+8-数学

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已知函数f(x)=-x3+2f′(1)x,则函数f(x)在x=1处的切线方程为(  )
A.y=3x+8B.y=-3x+2C.y=3x-4D.y=-3x+8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=-x3+2f′(1)x
∵f'(x)=3x2+2f′(1)
∴f'(1)=3+2f′(1)→f'(1)=-3,
∴f(x)=-x3-6x,f'(x)=3x2-6,
∴y=f(x)在x=1处的切线斜率是k=f'(1)=-3,而f(1)=-7
曲线y=f(x)在点(1,-7)处的切线方程为:y+7=-3(x-1),
即y=3x-4.
故选C.

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