已知x＞1，求证：x＞1n（1+x）．-数学

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• 已知2f（x）+f（1x）=-3x（x≠0），则下列说法正确的是（）A．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数B．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数C．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为
• 设f（x）=2x+32(x＜0)2-x(x≥0)，则f（x）≥12的解集是（）A．(-∞，-12]∪[1，+∞)B．[-1，12]C．(-∞，-1]∪[12，+∞)D．[-12，1]-数学
• 已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-12]=-1，[12]=0，则使[x-1]=-3成立的x的取值范围是______．-数学
• 设f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（13）]=______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)或中心对称，对任意的实数x均有f(x)=-f(x+32)且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为______．
• 函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x+1，则f（x）=______．-数学
• 已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)=25．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性．-数学
• 已知函数f(x)=log2x，x＞03x+1，x≤0则f(f(14))的值是（）A．10B．109C．-2D．-5-数学
• 有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4
• 设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df⊂Dg．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，
• 使得关于x的不等式ax≥x≥logax（0＜a≠1）在区间（0，+∞）上恒成立的正实数a的取值范围是______．-数学
• 定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）的值是（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数f(x)=4x-ax2+1．（1）求f（α）、f（β）的值；（2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；（3）当α为何值时，f（x）在区间
• 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（32-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且Snn=2×ann+1，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=
• 已知f（x）是定义域上的减函数，则满足f（1x）＞f（1）的x的取值范围为______．-数学
• 已知函数f（x）=ax3+bx+c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线9x+y-2=0平行，导函数f'（x）的最小值为-12．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的极
• 设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，f（﹣1）=﹣1．若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是[]A．﹣2≤t≤2B．C．t≤﹣2或
• 已知函数f(x)=exa+aex(a＞0，a∈R)是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．-数学
• 函数y=log12(2x2-3x+1)的递减区间为（）A．（1，+∞）B．(-∞，34)C．(12，+∞)D．(-∞，12]-数学
• 函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线x=1对称D．直线x=-1对称-数学
• 如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，恒成立”的只有[]A.f1（x），f3（x）B.f2（x）C.f
• 已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈(0，32)时，f(x)=sinπx，f(32)=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数为______个．-数学
• 已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x-2）（|a|≥1）在x∈[12，1]上恒成立，则实数a的取值范围为______．-数学
• 函数y=x+1x（x＜0）有（）A．最大值是2B．最小值是2C．最大值是-2D．最小值是2-数学
• 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=g(x)x．（1）求a、b的值；（2）当12≤x≤2时，求函数f（x）的值域；（3）若不等式
• 已知集f(x)=0，x＜0π，x=0x+1，x＞0，则f（f（f（-1）））的值是（）A．π+1B．0C．1D．π-数学
• 已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（）A．f(-π)＞f(-2)＞f(π2)B．f(-π)＞f(-π2)＞f(-2)C．f(-2)＞f(-π2)＞f(-π)D．f(-π
• 已知函数f（x）=x|x-a|（a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f（x）≥2a2．-数学
• （理科）已知函数f(x)=(3-a)x-3，(x≤7)ax-6，(x＞7)若x∈Z时，函数f（x）为递增函数，则实数a的取值范围为______．-数学
• 设函数f(x)=x(12)x(x≥0)(x＜0)，则f（f（-4））=______．-数学
• 已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，则一定有（）A．f(cos600°)＞f(log1232)B．
• 已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）A．10B．-10C．-18D．-26-数学
• 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（）。-高三数学
• 设cos2x＜1-4sinx+5a-4恒成立，求a的取值范围．-数学
• 偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（）A．2B．-2C．1D．-1-数学
• 对于定义域为R的偶函数f（x），定义域为R的奇函数g（x），都有（）A．f（-x）-f（x）＞0B．g（-x）-g（x）＞0C．g（-x）g（x）≥0D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0-数
• 函数f（x）=log0.2（2x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．[0，+∞）D．（-∞，0]-数学
• 已知y=f（x）是奇函数，当0≤x≤4时，f（x）=x2-2x，则当-4≤x≤0时，f（x）的解析式是（）A．x2-2xB．-x2-2xC．-x2+2xD．x2+2x-数学
• 函数y=(tanx)+π5，x≠π2+kπ（k∈Z）（）A．是奇函数B．是偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．有无奇偶性不能确定-数学
• 若f（x）在[-3，3]上为奇函数，且f（3）=-2，则f（-3）+f（0）=______．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（）A．f（sinα）＜f（cosβ）B．f（sinα）＞f（cosβ
• 如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函．给出下面三个函数：①f（x）=1；②f（x）=x2；③f(x)=xx2+x+1．其中
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（）A．1B．2C．-1D．-2
• 用定义证明：函数f(x)=x+4x在x∈[2，+∞）上是增函数．-数学
• 选修4-5：不等式选讲若关于x的方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根（1）求实数a的取值集合A（2）若存在a∈A，使得不等式t2-2a|t|+12＜0成立，求实数t的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=（x-a）|x|在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，4]B．（-∞，4]C．[0，2]D．（-∞，2]-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）-数学
• 已知函数f（x）=x2-x+alnx（1）当x≥1时，f（x）≤x2恒成立，求a的取值范围；（2）讨论f（x）在定义域上的单调性．-数学
• 定义在[-2，2]上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（）A．12＜m≤3B．-1≤m≤3C．-1≤m＜12D．m