已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且对任意正实数x1、x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则一定有()A.f(cos600°)>f(log1232)B.

题目简介

已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且对任意正实数x1、x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则一定有()A.f(cos600°)>f(log1232)B.

题目详情

已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且对任意正实数x1、x2(x1≠x2),恒
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,则一定有(  )
A.f(cos600°)>f(log
1
2
32
)
B.f(cos600°)>f(-log
1
2
32
)
C.f(-cos600°)>f(log
1
2
32
)
D.f(-cos600°)>f(-log
1
2
32
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解;∵对任意正实数x1、x2(x1≠x2),恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
∴f(x)在区间(-∞,0)、(0,+∞)单调递增,
而cos600°=-class="stub"1
2
log
32
class="stub"1
2
=-class="stub"1
3

∴cos600°<
log
32
class="stub"1
2
<0
∴-cos600°>
log
32
class="stub"1
2
>0
f(-cos600°)>f(-
log
32
class="stub"1
2

故选D.

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