对于定义域为R的偶函数f(x),定义域为R的奇函数g(x),都有()A.f(-x)-f(x)>0B.g(-x)-g(x)>0C.g(-x)g(x)≥0D.f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0-数

题目简介

对于定义域为R的偶函数f(x),定义域为R的奇函数g(x),都有()A.f(-x)-f(x)>0B.g(-x)-g(x)>0C.g(-x)g(x)≥0D.f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0-数

题目详情

对于定义域为R的偶函数f(x),定义域为R的奇函数g(x),都有(  )
A.f(-x)-f(x)>0B.g(-x)-g(x)>0
C.g(-x)g(x)≥0D.f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
令F(x)=f(x)g(x)则F(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)
∴f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0
故选D

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